BTC 市场情绪的量化指标

派克国际投资（集团）有限公司 苏文杰

德里比特大学

摘要：本文通过选取部分期权合理的卖方市场深度和最近24小时的成交量数据，建立BTC市场情绪量化指标，以辅助我们量化交易程序的运行。

有没有一种实用便捷的方法来量化和衡量BTC市场情绪？ 哪些与期权相关的数据可以用来实现这个目标？ 我们通过分析Deribit交易所的BTC欧式期权数据，从相关期权的合理卖方市场深度和最近成交量的角度，尝试建立BTC市场情绪量化指标，辅助我们量化交易程序的运行。 24小时。

1.选项数据的选择[1-4]

金融资产的价格是所有市场参与者根据信息、经验、判断和审慎决策综合得出的结果。 它是所有参与者整体信念的综合反映，包含重要的预测和决策信息。 市场流动性越好，信息内容越丰富，越准确。 由于波动率是交易期权时重要的决策参数，每个期权交易者都会在预测未来波动率的基础上进行交易，而相应的期权市场价格自然反映了市场对未来波动率的预期，而期权的市场深度和交易量也在一定程度上反映了市场对未来走势的看法。

由于我们不采用低频量化交易策略，更关注BTC的短期行情变化，所以这里重点分析本周交割的BTC期权。 这些期权具有不同的行使价，如下图所示。 为了方便起见，本文只讨论几个选项的相关数据，其中涉及到选项的选择。

图1 Deribit Exchange本周交割的期权

(1) 实值期权、平价期权和价外期权

在讨论之前，我们先简单介绍一下实值期权、平值期权和虚值期权的概念。

期权价格（或价值）等于期权的内在价值加上时间价值。 与期权内在价值密切相关的几个概念是期权的at-the-money点和相应的in-the-money期权（in the money）、at-the-money期权（at the money）和out-the-money期权。价外期权（out of the money）。

理论界和实务界对内在价值的定义不同，主要区别在于是否进行贴现。 根据文献[1]，普通期权的内在价值定义为0与立即执行期权可以获得的收益中的较大值，即max(SX,0)（在看涨期权的情况下）和 max(XS,0)（看跌期权），其中期权的实值点定义为行使价 X 本身，而标的物的市场价格为 S，则在-货币期权、平值期权和价外期权如下表所示：

表格1

关于内在价值和时间价值在这个定义中的进一步表达，我不再赘述。

(2) 从波动率的角度选择待分析的期权

1. 为什么选择隐含波动率

为了准确地衡量和预测市场波动，金融从业者和理论家尝试了各种类型的模型，其中比较常用的模型包括历史波动率、隐含波动率、ARCH 模型、RiskMetrics 模型、GARCH 模型，以及近年来随机波动率模型和实际波动率模型备受关注。

由于众多学者对各类市场波动率预测模型的实证研究结果各不相同，因此目前尚无统一的标准来评判此类模型的优劣。 大多数实证研究反映出隐含波动率比其他模型具有更好的预测能力和包含更多的信息，但也有研究表明它并不是市场未来真实波动率的有效预测指标。 另外，由于隐含波动率是基于BSM期权定价公式计算的，而定价公式是基于一系列相对理想的假设推导出来的，这导致很多人对隐含波动率所包含的未来信息不准确。 我持怀疑态度，因为BSM模型基于真实市场的假设不能一一满足。 但是，我们不能否认，隐含波动率虽然未必是预测市场未来真实波动率的极佳指标，但仍具有一定的参考价值。 因此，从隐含波动率的角度来选择待分析的期权。

2. 如何选择待分析的期权——从隐含波动率的角度

由于期权的流动性，平价期权的隐含波动率常被用来预测期权未来的波动率。 Fleming (1998)、Christensen 和 Prabhala (1998) 以及 Gwilymand 和 Buckle (1999) 等许多研究人员使用单个平值期权的隐含波动率作为实际波动率的近似预测。 尽管存在偏差，但他们的实证结果还表明，平值期权的隐含波动率是实际波动率的有效预测指标。 许多商业机构，如彭博社和芝加哥期权交易所，通常也使用平值期权的隐含波动率作为对已实现波动率的估计。 Beckle（1981）在他的论文中指出：就波动率预测效果而言，平值期权的隐含波动率优于任何其他隐含波动率的组合。

那么，平值期权的隐含波动率真的是未来波动率的最佳预测指标吗？

这是一个很有趣的问题，文献[4]试图对这个问题做一些分析。 它基于不支付股息的欧式看涨期权定价模型，提出最大Vega值期权的隐含波动率在预测波动率效应方面优于平值期权的假设，尤其是对于期限较长的期权，优缺点更为明显。 其对标普 500 看涨期权隐含波动率的实证分析结果证实了这一假设。

期权的Vega(V)用来衡量期权价格对标的资产价格波动率的敏感性，等于期权价格f对标的资产价格波动率σ的偏导数，即是

由于本文仅分析当周交割的BTC期权，其到期期限较短，平值期权为Vega值最大的期权。例如北京时间2019.11.11 16:32 ，BTC的价格为8793美元（平价期权可以近似为行权价为8750的期权），Deribit看涨期权的Vega值为

表 2

综上所述，我们不再考虑哪个期权最能预测未来波动率，是平值期权还是Vega值最大的期权，直接选择平值期权进行相关性分析。

(3) 从VIX指数角度选择待分析的期权

目前，全球金融市场最重要的波动率指数是芝加哥期权交易所编制的VIX指数。 每当市场出现比较大的变化或每次出现金融危机时，VIX指数都会大幅上涨，因此被投资者称为“恐惧指数”，以反映投资者的恐慌情绪。

经过十多年的市场考验，VIX指数不断发展完善，被认为是衡量美国股市波动性最重要的基准指数。 最初，芝加哥期权交易所以标普100指数期权为基础，通过计算最近两个月最接近面值的8个看涨期权和看跌期权的隐含波动率，计算出市场对未来30天指数波动率的预期. 预期值，并命名为波动率指数（VIX指数）。 不过，随着市场的发展，标普500指数期权在随后几年越来越受到投资者的青睐。 与标普100期权相比，是美国市场交易更为活跃的品种。 此外，在编制波动率指数的初期市场背景下，价外期权受到投资者的关注和参与较少，而平价期权交易相对活跃。 无法保证波动率指数的准确性和及时性。 然而，2000年后，市场投资者的构成发生了变化。 指数期权投资市场的主要投资者是证券投资者。 这些投资者不仅买入平价期权，还买入价外期权对冲市场，显然，此时计算波动率指数时应考虑价外期权. 因此，为了让波动率指数能够反映市场的这些变化，2004年芝加哥期权交易所和高盛对VIX指数的编制方法进行了一次大规模的更新：首先是比较活跃的标普500指数当时的期权在编制波动率指数时取代了标准普尔100指数期权作为基准指数； 其次，所选择的期权价格不再只是接近平价的期权合约价格，而是改为所有价值外的看涨期权和看跌期权价格的加权平均计算。 于是，新的VIX指数诞生了，而原来的VIX指数一直存在并不断更新，只是此后更名为VXO指数。

通过VIX指数的发展过程也可以发现，平价期权是一个重要的数据指标，而各个价外期权对指数的影响也不同。

在实际交易中，平值期权和一些接近面值的价外期权具有很大的流动性，因此给定的价格应该包含更多的信息，同时还应该给出频繁交易的期权的隐含波动率相对于高权重，实物期权的交易相对不活跃，因此实物期权的价格容易偏离合理的均衡价格。

因此，我们不分析价内期权，而是分析平值期权和部分价外期权。 选择价外期权时，为方便起见，只选择一种看涨期权和一种接近面值的看跌期权。 由于价外看涨期权的行权价格高于当前标的价格，而价外看跌期权的行权价格低于标的价格，因此这两种期权的行权价格期权可以覆盖标的物的当前价格和价格的波动范围。

2. BTC市场情绪的量化指标

如上所述，在Deribit交易所选择本周交割的BTC平价期权，以及平价附近的看涨期权和看跌期权，建立市场情绪量化指标，将提供两个指标值可用供选择。

(1) 指数值 1——平值期权和虚值期权卖方合理的市场深度

一、期权采用合理的卖方市场深度数据的原因

从理论上讲，看涨期权买方的损失是有限的，而卖方的损失可能是无限的。 卖方为了赚取期权费而承担大额亏损的风险； 多头看跌期权的损失风险有限，卖方的损失也有限。 其最高限额为行权价与期权价之间的差额。

由于期权卖方承担较大的风险，一般大户或机构可能会对市场做出自己的预测，并有能力承担这种风险成为期权卖方。 但实际上，仍有部分散户在抛售期权以获取高风险收益，也不排除各种期权卖家采取一定的策略来降低风险。 同时，比特币矿工经常会使用一些期权策略来提升自己。 因此，卖方市场深度并不能完全代表大户或机构对当前市场的态度，但仍具有一定的代表性意义。 因此，在指标值1中选取卖方市场深度的数据进行分析。

考虑到大户或机构普遍比较专业，对当前波动的理解较深，卖出期权的价格应该比较合理，因此只分析期权合理的卖方市场深度数据。

2、指标值1的具体计算

期权名称、标的资产价格、期权行权价、年化无风险利率（取0）、期权久期（年化）、标的资产价格波动率、标的资产红利按程序利率（取0）计算得到平值期权和价外期权的欧式期权定价btc量化，计算该定价附近合理的卖方市场深度，即纳入统计的期权卖方报价必须满足小于0.3的差值次从相应的期权定价期权定价，如果报价太高将被丢弃。

下表列出了北京时间2019.11.12 10:23:36平值期权和虚值期权合理卖方市场深度等数据。 所列期权均在本周（北京时间2019.11.15 16:00:00）交割。 目标是合成期货 SYN.​​BTC-15NOV19。 美元期权作为平值期权：

表3

如果每份期权的标的价格与执行价格相差过大，说明没有平价期权，只能计算虚值期权的相关数据。 从上表中绘制出合理的卖方市场深度数据如下：

图2 平值期权合理卖方市场深度比较

图3 价外期权合理卖方市场深度对比

考虑卖出看跌期权作为市场的多头，卖出看涨期权作为市场的空头。 根据上表，基于合理的卖方市场深度，平值期权的多空比较价值为0.95，虚拟价值期权的多空比为0.31。 因此，前者指出，双方实力大致相当，BTC短时间内可能出现震荡； 后者指出，多头的力量弱于空头的力量，BTC可能不会涨到9000美元以上，在8500-9000美元区间内有走弱趋势。

将以上4个合理的卖方市场深度数据和2个多空对比数据保存为指标值1备用。

(2) 指标值2——过去24小时价内和价外期权的交易量

一般情况下，我们用指标值1作为对市场情绪的判断。

另外，近24小时平价和价外期权的交易量也有一定的参考价值，可以作为指标值2，这里只选取交割的期权数据在当周进行分析，所以所分析的交易量可以看作是反映了期权买家在过去24小时内对当前市场走势的看法。 市场承担者买入看跌期权。

由于期权买方承担的风险明显低于卖方，期权买方在很大程度上可能由能够承担该风险的散户组成，因此指标值2的参考价值弱于指标值1，当两者的分析结果出现矛盾时，以指标值1为准，当两者的分析结果一致时，可以认为市场有较强的趋势可循分析结果。

获取上述平价和价外期权近24小时的交易量，数据如下：

表 4

将上表数据绘制如下：

图 4 过去 24 小时平值期权和价外期权的交易量

从以上24小时交易量数据来看，平值期权多空比为0.24，虚值期权多空比为1.64。 前者表示期权买家认为行情会下跌，后者多空比小，无法给出明显结论。

将以上4个24小时成交量数据和2个多空对比数据保存为指标值2供选择。

综上所述，通过对指标值1和指标值2的分析，我们可以看出BTC短时间内可能是一个震荡行情，很有可能不会涨到9000美元上方btc量化，会走弱在 8,500-9,000 美元的趋势范围内。

三、结论与讨论

本文通过本周交付的 BTC 按价值期权，以及接近面值的看涨期权和看跌期权，建立了市场情绪的量化指标。 指数值1是通过分析合理的卖方市场深度数据构建的，分析了过去24小时的交易情况。 量化数据构建指标值2，指标值2的参考价值弱于指标值1，当两者分析结果相矛盾时，以指标值1为准。 当两者的分析结果一致时，可以认为市场有很强的趋势跟随分析结果。

由于BTC期权的交易量还比较小，本文提到的指标在我们量化程序的判断中只占了一部分权重。 随着期权市场的发展，其权重会根据实际情况逐渐增加。 值得一提的是，如果在指标值2中发现某个期权的成交量明显增加，则可能预示着行情即将发生变化。 此时，应对定量程序进行适当的调整。

参考

[1] 郑振龙，陈容． 金融工程。 第四版。 北京：高等教育出版社，2016. 169-206

[2] 彭善勤． 基于波动率指数的研究。 山东大学硕士论文, 2015. 2-8

[3] 刘丰元． 波动率指数：基本原理和国际经验。 证券市场导报，2006，（9）：76

[4]罗婷婷． 基于 S&P500 指数期权隐含波动率预测的实证分析。 华中师范大学硕士学位论文, 2012. 3-23